terça-feira, 13 de novembro de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Perturbação ou abalo

Ao jogarmos uma pedrinha nas águas tranquilas de um lago, produzimos no ponto de impacto uma perturbação ou um abalo. A perturbação não fica restrita ao ponto de impacto. Notamos a formação de uma linha circular com centro no ponto de perturbação e raio cada vez maior.


Ao comprimirmos algumas espiras de uma mola tensa, produzimos também uma perturbação que se desloca ao longo da mola.


Uma corda presa numa extremidade é mantida tensa. Produzimos na outra extremidade uma perturbação subindo e descendo rapidamente com a mão, formando um pulso. O pulso se desloca ao longo da corda. 


Onda é qualquer perturbação que se propaga.

Em todos os exemplos mostrados se provocarmos perturbações sucessivas, teremos um trem de ondas. Se os pulsos forem produzidos em iguais intervalos de tempo, a onda é periódica.
Observe a rolha de cortiça flutuando na água na primeira figura. Ao ser atingida pela onda, ela oscila para cima e para baixo, indo um pouquinho para frente e um pouquinho para trás. Mas a rolha não é transportada. De um modo geral podemos dizer que:

Toda onda transmite energia sem transportar matéria.

Natureza das ondas

As ondas quanto à sua natureza são classificadas em ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas.

a) Ondas mecânicas: são produzidas pela deformação de um meio material.  São exemplos: ondas em cordas, ondas na superfície de um líquido, ondas em molas, ondas sonoras.

As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.

b) Ondas eletromagnéticas: são produzidas por cargas elétricas oscilantes. As cargas elétricas oscilantes geram campos elétricos e magnéticos que se propagam no espaço, constituindo as ondas eletromagnéticas. São exemplos: ondas de rádio, ondas de radar, microondas, ondas luminosas (luz), ondas infravermelha, ondas ultravioleta, raios-X.

As ondas eletromagnéticas propagam–se no vácuo e em certos meios materiais.

Tipos de Ondas

Vamos classificar as ondas comparando a direção de propagação coma direção de vibração "das partículas" atingidas pela onda. De acordo com esta classificação as ondas podem ser longitudinais, transversais ou mistas.

Ondas longitudinais: a direção de propagação coincide com a direção de vibração.
Exemplos:
a) Onda numa mola depois que algumas espiras são comprimidas


b) Som nos fluidos

Ondas transversais: a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração.
Exemplos:
a) Ondas em cordas.



b) Ondas eletromagnéticas

Ondas mistas: as partículas vibram longitudinal e transversalmente ao mesmo tempo.

Equação fundamental das ondas

Vamos  considerar uma corda tensa presa numa extremidade e na extremidade livre O vamos ligar uma fonte de modo que o ponto O oscile entre os pontos A e A’: O⇾A; A⇾O; O⇾A’; A’⇾O, completando um ciclo. Seja T o período de oscilação da fonte e f sua frequência.


A distância percorrida pela onda, no intervalo de tempo igual a um período (T), é denominado comprimento de onda (λ). 
Sendo v a velocidade de propagação da onda, podemos escrever:

v = Δs/Δt => v = λ/T

Mas, f = 1/T logo, temos a equação fundamental das ondas:

v = λ.f
                                    
Observações:

• A frequência de uma onda é a frequência da fonte que a emite. Assim a frequência de uma onda depende da fonte e não do meio onde se propaga.
• A velocidade de propagação de uma onda mecânica só depende do meio material atravessado pela onda.
• O comprimento de onda depende da fonte e do meio.
• Os pontos mais altos das ondas que se propagam numa corda são denominados cristas e os mais baixos, vales.



Exercícios básicos
 
Exercício 1:

Assinale as proposições corretas
I) Onda de rádio é uma onda sonora
II) Raio laser é uma onda eletromagnética.
III) Som é uma onda mecânica, não se propaga no vácuo.
IV) Luz é uma onda eletromagnética. Propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

Resolução:

I) Incorreta. Ondas de rádio são ondas eletromagnéticas
II) Correta. Raio laser é uma onda eletromagnética
III) Correta. O som é uma onda mecânica e necessita de um meio material para se propagar.
V) Correta. Luz é uma onda eletromagnética e portanto propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

Resposta: Corretas: II); III); IV)


Exercício 2:
Deixa cair uma pedrinha nas águas tranquilas de uma lago. No instante do impacto dispara-se um cronômetro (t = 0). Observa-se a formação de uma onda circular cujo raio é de 50 cm no instante t = 10 s.
a) Qual é a velocidade de propagação da onda?
b) Depois de quanto tempo a onda atinge a margem do lago, situado a 2,0 m do ponto de impacto da pedra?

Resolução:

a) v = Δs/Δt = 50 cm/10 s = 5,0 cm/s
b) v =
Δs/Δt => 5,0 cm/s = 200 cm/Δt => Δt = 40 s
 

Respostas: a) 5,0 cm/s; b) 40 s

Exercício 3:
Texto: A mão da pessoa, segurando a extremidade de uma corda tensa e flexível, produz uma perturbação que se propaga ao longo da corda. A perturbação denomina-se pulso e o movimento do pulso constituí uma onda. A mão da pessoa é a fonte e a corda é o meio em que a onda se propaga.
Observe na figura uma onda periódica propagando-se numa corda.


a) Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.
b) O que representam as distâncias a e λ.
c) Quais os nomes que são dados aos pontos A e B? E aos pontos C e D?

Resolução:

a) Como a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração, concluímos que a onda é transversal.
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda
c) A e B: cristas; C e D: vales


Respostas:
a) transversal
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda 

c) A e B: cristas; C e D: vales

Exercício 4:
Observe uma onda periódica propagando-se em uma mola. Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.


Resolução:

Como a direção de propagação coincide com a direção de vibração, concluímos que a onda é longitudinal.

Resposta: Longitudinal


Exercício 5:
A forma de uma corda, num determinado instante, por onde uma onda se propaga, está representada abaixo. A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 cm/s. Determine a frequência e o comprimento de onda.


Resolução:

Da figura podemos calcular o comprimento de onda:

λ = 4.1 cm = 4 cm
v = λ.f => 10 = 4.f => f = 2,5 Hz
 

Respostas: Comprimento de onda: 4 cm; frequência: 2,5 Hz

Exercício 6:
A vibração de uma fonte produz, em 5 segundos, ondas em uma corda que apresenta o aspecto indicado na figura. Determine:
a) a frequência
b) o comprimento de onda
c) a velocidade de propagação.


Resolução:

a) No intervalo de tempo de 5 segundos a fonte executa 1,5 oscilação. Portanto, em 1 s teremos 0,3 oscilação. Assim, a frequência é de 0,3 Hz.
 

b) Da figura podemos calcular o comprimento de onda: λ = 4.1 cm = 4 cm

c) v = λ.f => v = 4.0,3 => f = 1,2 cm/s

Respostas:
a) 0,3 Hz
b) 4 cm
c) 1,2 cm/s


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