quarta-feira, 17 de outubro de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Você já estudou que “toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético”. Estudou também as características do campo magnético criado pela corrente elétrica que atravessa um condutor retilíneo.

Vamos agora analisar mais dois casos:

1º) Campo magnético no centro o de uma espira circular de raio R percorrida por corrente elétrica de intensidade i

Vista de frente e em perspectiva. Espira circular é um fio condutor dobrado segundo uma circunferência.
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B em O tem as seguintes características:

Direção: da reta perpendicular ao plano da espira

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1

Intensidade:

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2º) Campo magnético no interior de um solenóide percorrido por corrente elétrica de intensidade i
x
Solenóide ou bobina longa: fio condutor enrolado segundo espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas. Clique para ampliar

Seja P um ponto interno ao solenóide. O vetor B em P tem as seguintes características:

Direção: do eixo do solenóide

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1

Intensidade: 


N/L é a densidade de espiras, isto é, é o número N de espiras existentes num comprimento L de solenóide.

Em qualquer outro ponto interno, o vetor campo magnético B tem as mesmas características. Isto significa que o campo magnético no interior do solenóide é uniforme.

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Recorde os três casos

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Exercícios básicos

Exercício 1:
a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura.

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b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre a espira, o que ocorre com a intensidade de B

Resolução:

a) Pela regra da mão direira número 1, temos:


b) De B = (
μ0/2).(i/R), concluímos que dobrando-se a intensidade da corrente i que percorre a espira, a intensidade do vetor campo B, no centro O, dobra.

Resposta: A intensidade de B dobra

Exercício 2:
Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I, respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo plano conforme se indica na figura.

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Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo, determine:

a) o sentido de I;
b) a relação i/I.

Resolução:

a) Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente i que percorre a espira origina em O um vetor campo magnético saindo do plano do papel. Logo, I deve originar em O um vetor campo entrando no plano do papel. Portanto, o sentido de I é para baixo.

b)
(μ0/2.π).(I/2.R) = (μ0/2).(i/R)
(μ0/2.π).(I/2.R) = (μ0/2).(i/R)
i/I = 1/2.π

Respostas:
a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: i
b) i/I = 1/2.π

Exercício 3:
Duas espiras concêntricas de raios R1 e R2 são percorridas por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, conforme mostra a figura.

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Sabe-se que: i1 = i2 = 5 A; R2 = 2.R1 = 10 cm e μ0 = 4.π.10-7 T.m/A

Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro comum O.

Resolução:

B1 = (4.π.10-7)/2.(5/5) => B1 = 2.π.10-7 T
B2 = (4.π.10-7)/2.(5/10) => B2 = π.10-7 T
BR = B1 + B2 => BR = 3.π.10-7 T

Resposta: 3.π.10-7 T

Exercício 4:
Considere o solenóide esquematizado na figura.

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a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao solenóide?
b) A face X é Norte ou Sul?
c) Represente as linhas de indução no interior do solenóide
d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o solenóide sabendo-se que o campo magnético no interior tem intensidade
B = 4.π.10-3 T
Dados: μ0 = 4.π.10-7 T.m/A; densidade de espiras: 1000 espiras/metro

Resolução:

a) Aplicando a regra da mão direita número 1, temos:
Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.

b) As linhas de indução entram pela face X. Logo, trata-se de um polo Sul.

c)


d) B = μ0.(N/L).i => 4.π.10-34.π.10-7.1000.i => i = 10 A

Respostas:
a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.
b) Sul
c)


d) i = 10 A

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