quarta-feira, 25 de julho de 2012

Caiu no vestibular

Dieta espacial


(PUC-SP) 
Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e gTerra = 9,8 m/s2, MT = massa da Terra e
RT = raio da Terra:


a) Marte, Urano e Saturno
b) Vênus, Urano e Netuno
c) Marte, Vênus e Saturno
d) Mercúrio, Vênus e Marte
e) Mercúrio, Vênus e Júpiter

Resolução:

O peso é dado por: P = m.g. Como a massa é constante, para perder peso Garfield deve ir para os planetas onde a aceleração da gravidade g é menor do que a aceleração da gravidade gT na Terra.

Sendo na Terra gT = G.[MT /(RT)2], temos para os demais planetas:

Mercúrio

gM = G.[MM /(RM)2 ] = G.[0,055MT/(0,38RT)2] => 
gM = [0,055/(0,38)2].gT => gM 0,38.gT

Cálculos idênticos são feitos para os outros planetas. Assim, temos:

Vênus: 

gV = G.[MV/(RV)2 ] => gV = [0,81/(0,95)2].gT => gV 0,89.gT

Marte: 

gMarte = G.[MMarte/(RMarte)2 ] => gMarte = [0,11/(0,53)2].gT => gMarte 0,39.gT

Júpiter:

gJ = G.[MJ/(RJ)2 ] => gJ = [316,5/(11,2)2].gT => gJ 2,5.gT

Saturno:

gS = G.[MS/(RS)2 ] => gS = [94,8/(9,4)2].gT => gS 1,1.gT

Urano:

gU = G.[MU/(RU)2 ] => gU = [14,4/(4,0)2].gT => gU 0,90.gT

Netuno:

gN = G.[MN/(RN)2 ] => gN = [0,81/(0,95)2].gT => gN 1,1.gT

Os planetas cuja aceleração da gravidade em suas superfícies são menores do que a da Terra são: Mercúrio, Vênus, Marte e Urano.

Logo, a alternativa correta é d.

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