quinta-feira, 2 de fevereiro de 2012

Caiu no vestibular

Pedalando

(UFPB – PSS – 1ª Série )
Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).


Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s   b) 4 m/s   c) 8 m/s   d) 12 m/s   e) 16 m/s

Resolução:

Transmissão de movimento circular entre coroa e catraca:

ωcoroa . Rcoroa = ωcatraca . Rcatraca
4 . 4R = ωcatraca . R => ωcatraca = 16 rad/s
 
Mas sendo ωcatraca = ωroda = 16 rad/s, podemos calcular a velocidade escalar da bicicleta: 

vωroda . Rroda => v = 16 . 0,5 => 

v = 8 m/s

Resposta: c

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